已知⊙O的直径AB=2倍根号2√2cm，过点A有两条弦AC=2cm，AD=√6cm，求劣弧CD的度数.

分两种情况
1,AD在∠BAC内部,连BC, BD.则△ABC,△BCD均为RT△
∴COS∠BAC=2/2√2=√2/2, 故∠BAC=45°
同理∠BAD=30°
∴∠BAC=∠BAC-∠BAD=15°
∴劣弧CD=30°

2,AD与CD分别位于AD两旁
则∠BAC=∠BAC+∠BAD=75°
∴劣弧CD=150°

先做图，连接AC,AD,BC,BD。其中AD可能和AC在AB的同侧，也可能在两侧。
三角形ABC是直角三角形，AC=2，AB=2*根号2，
可以计算得到:BC=2,角BAC=45度。
三角形ABD是直角三角形，AD=根号6，AB=2*根号2，
可以计算得到:BD=根号2,角BAD=30度。
1.如果C,D两点在同侧，则角DAC=45-30=15度，其圆心角=30度，其劣弧=330度。
2.如果C,D两点在两侧，则角DAC=45+30=75度，其圆心角=150度，其劣弧=210度

不好意思，劣弧的概念有些不清楚了，不知道是不是这个意思。但做题的思路楼主应该明白了吧。

150°