关于密度的物理问题 初二

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 01:29:08
两种金属的密度分别为ρ1、ρ2。取质量相同的这两种金属做成合金,假设这两种金属在混合的过程中,体积不变,试着证明该合金的密度为(2ρ1ρ2)/(ρ1+ρ2)

设质量为m,那么体积分别为m/ρ1、m/ρ2,总体积V=m/ρ1+m/ρ2
,总质量M=2m,所以密度P=M/V=2m/(m/ρ1+m/ρ2)=(2ρ1ρ2)/(ρ1+ρ2)

设体积v1、v2,质量为v1p1=v2p2=m,合金密度=2m/(v1+v2),把v1=m/p1,v2=m/p2带进去,约掉m就可以了