UC知道谁帮我解一下这道数学题，在线等！！急
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 10:50:38
求证：对于任意角θ，cos4θ-sin4θ=cos2θ（cos4θ和sin4θ的4是4次方的意思，而cos2θ是2倍的意思)高手快点帮我解，我们现在血的是综合法和分析法，请根据这些帮我解~·
因式分解 平方差公式cos4θ-sin4θ=（cos2θ-sin2θ）（cos2θ+sin2θ）
又因为二倍角公式cos2θ-sin2θ=cos2θ（前一个2是平方，后一个是2倍的意思）
并且cos2θ+sin2θ=1
所以cos4θ-sin4θ=cos2θ
cos^4θ-sin^4θ
=(cos^2θ+sin^2θ)(cos^2θ-sin^2θ)
=2cos^2θ-1
=cos2θ
cos^4θ是cosθ的4次方
设cosa=A sina=B
A^4-B^4=(A^2+B^2)(A^2-B^2)=cos^2a-sin^2a=cos2a