求解（k-1）x²+（k-5)+k=0根为整数求k

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 01:05:43
一元二次方程根于系数的关系

（k-1）x²+（k-5)x+k=0根为整数
判别：(k-5)^2-4(k-1)k>=0
-3-√34<=k<=-3+√34.

x1+x2=(5-k)/(k-1),
x1x2
=k/(k-1)=1+1/(k-1)
根为整数k-1=±1，k=2,0
k=2,0时满足x1+x2=(5-k)/(k-1)整数,
所以：
整数k：k=2,或k=0