平面上n个圈最多把平面分成几部分

1个圈最多把平面分为2部分，2个圈最多把平面分为4部分.因此n个圈最多可以把平面分为2^n部分。
5个圈最多可以把平面分为32个部分，n个圈最多把平面分为2^n(2的n次方）部分

具体证明不清楚
我觉得第n个圆可以把前面得到的各个部分都分为2部分，所以我觉得是2^n