已知cosA,cosB是方程x^2-ax+b=0的两根,求点P(a,b)的轨迹方程

这个题缺个条件，那就是A和B是直角三角形的两个锐角！

方法：根据条件cosA,cosB是方程x^2-ax+b=0的两根(两个根，有可能相同，有可能相异），则判别式 ⊿ =（-a)^2 - 4*b ≥ 0，得到一个关系；
根据A和B是直角三角形的两个锐角，则cosA^2 + cosB^2 = 1 ;
(进而转化成（cosA + cosB)^2 - 2*cosA*cosB = 1，根据韦达定理将两根和两根积代入可以得到另一个关系)

求得 a^2 - 4*b ≥ 0 和 a^2 -2*b - 1 = 0；

通过a^2 - 4*b = 0 和 a^2 -2*b - 1 = 0 求交点，得出轨迹为 a^2 -2*b - 1 = 0 （-根2，+根2)之间的一段抛物线弧。