超难小六奥数 那位牛人帮忙解下

不是整数 怀疑题目

据题意可知 三角形AOB和三角形DOC相似，不妨设
：AO=a，OC=b。
S（AOD）=S（B0C）(因为它俩对称）
而S（AOD）/S（AOB）=b/a（两三角形等高）
即三角形S（AOD）=S（AOB）*b/a
而s（D0C）=S(AOB)*b方／a方
四个三角形相加等于40，即S（AOB）+2S（AOB）*b/a+S(AOB)*b方／a方=40
即6（1+2b/a+b^2/a^2）=40
得出b/a=15^0.5*2/3-1
则b^2/a^2=(23/3-4*15^0.5)
s(COD)=6*(23/3-4*15^0.5)=46-8*15^0.5
约等于15.016,大约是15

思路：算比例. 等高
S(BOC):S(COD)=BO:BD,设=a:b. S(AOB):S(COD)=(BO:OD)^2=(a:b)^2 相似三角.
一式代入二式.6*S(COD)=S(BOC)^2
6+S(COD)+2*S(BOC)=40
可解

46-8根号15

约等于15.016

很简单，设AO／OC＝BO／OD＝A／B 且三角形AOB面积为A＾2

所以可以推出三角形AOD，BOC，DOC面积分别为AB，AB，B＾2

所以A＾2＝6，A＝根号6，（A＋B）＾2＝40 推出B＝2根号10－

根号6 所以三角形COD的面积为B＾2＝46-8根号15 约等于15.016

10年前我做过这题,当时不会做,晕....

显然三角形ABO与CDO相似故可设AO比CO等于x比y 所以面积比是6比S等于x平方比y平方 而三角形AOD和COD同高故其面积比就是底的比所以Saod比S等于x比y 然后就有Saod=S*x/y=S*根号6/根号S=根号下6S 然后由总面积 6+2根号下6S+S=40 S=?