数学题,急急急急急急急急急急急急!!!追加分哦~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/11 21:20:05
(要有详细过程哦,没有不给分的哦!!!)
1.从1—9这九个数字中选择三个数字,由这三个数可以组成六个两位数。先把这六个两位数相加,然后再用所得的和除以所选三个数字之和,你发现了什么?你能说明这其中道理吗?(主要写第二小问)

设所选3个数为a、b、c(a<b<c)属于1—9,
则组成的六个两位数中,个位都有2个,十位都有2个,相加之和为:
10(2a+2b+2c)+(2a+2b+2c)
=11(2a+2b+2c)
=22(a+b+c),
三个数之和为(a+b+c),
所以22(a+b+c)/(a+b+c)=22

三个数1 2 3
12+13+21+23+31+32=132
132/6=22
原因
三个数a b c
(10a+b)+(10a+c)+(10b+a)+(10b+c)+(10c+a)+(10c+b)=22a+22b+22c
(22a+22b+22c)/(a+b+c)=22
六个数相加,三数字分别在十位上出现两次,在个位上出现两次,所以结果是这三个数字和的22倍

呵呵,这是个数字游戏哇
六个两位数相加,即这3个数每个出现4次,即4倍的三个数字之和,除以所选三个数字之和,就是等于4哇~~~

设有1至9的3个数:a,b,c.它们组成的两位数有:10a+b,10a+c,10b+a,10b+c,10c+a,10c+b;它们的和=(10a+b)+(10a+c)+(10b+a)+(10b+c)+(10c+a)+(10c+b)=22(a+b+c)