UC知道经济数学！不会勿扰
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 23:33:35
设某产品的总成本服从函数
C=a+b*Q+c*Q*Q
且已知当产量Q分别为6，10，20（百件）时，其总成本分别为104，160，370（千元），设该产品的售价200元/件，试做盈亏分析
问题1：计算系数a,b,c，确定成本函数表达式
2：计算单位可变成本
3：计算销售收入S与利润P
C=a+b*Q+c*Q*Q
且已知当产量Q分别为6，10，20（百件）时，其总成本分别为104，160，370（千元），设该产品的售价200元/件，试做盈亏分析
问题1：计算系数a,b,c，确定成本函数表达式
2：计算单位可变成本
3：计算销售收入S与利润P
1. 把3组数据代入函数
a+6b+36c=104
a+10b+100c=160
a+20b+400c=370
解得:a=50 b=6 c=1/2
2.可变成本y=b*Q+c*Q*Q
求导:y'=2cQ+b=Q+6
每增加一单位产量 可变成本为1+6=7
即单位可变成本为7
1:a+6b+36c=104;a+10b+100c=160;a+20b+400c=370
解方程组a=50,b=6,c=0.5,C=50+6Q+0.5Q^2
2:可变成本V=6Q+0.5Q^2,将可变成本函数式对Q求导
V'=6+Q,单位可变成本=6+Q
3:200元/件=20千元/百件,收入S=20Q,P=S-C=20Q-50-6Q-0.5Q^2=14Q-0.5Q^2-50