过F1的直线交椭圆于A、B两点 若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 05:04:48
已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点
若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|= 。
请给出详细过程 谢谢

由椭圆定义可以知道：三角形F2AB的周长|AB|+|F2A|+|F2B|=4a
所以|AB|=4a-12
以下计算需要知道椭圆方程才行，相信你可以自己计算了。
（要得到上面的结论，只需要|AB|=|F1A|+|F1B|,所以|AB|+|F2A|+|F2B|=(|F1A|+|F2A|)+(|F1B|+|F2B|)=2a+2a=4a）

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