田忌赛马问题(排列组合）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 04:16:38
齐威王与田忌赛马输掉以后，很不服气，想赢回来。为此他仔细研究了孙膑的策略，准备了6匹能力各不相同的马，而田忌不知各匹马的能力。齐威王让田忌可以从中任选3匹马，自己得剩下的3匹。比赛的时候每人每次各拿一匹马参赛，一共赛3次。试问在策略选择恰当的情况下，齐威王有多大的几率获得全胜，即3次比赛全部获得胜利。

把6匹马按能力从低到高分别标记为1，2，3，4，5，6
齐威王在获得以下组合时能保证全胜：
（6，5，4）；（6，5，3）；（6，5，2）；（6，4，3）；（6，4，2）
一共5种情况，而田忌选马有6选3共20种情况
因此齐威王保证全胜的几率是5/20=1/4

（6，4，2）有可能输，应该是（6，5，1）；（6，5，4）；（6，5，3）；（6，5，2）；（6，4，3）；