公务员考试是否承认函授文凭？

函授本科能考公务员。
根据《中央机关及其直属机构2014年度考试录用公务员公告》报考条件第七条的规定，报考公务员需要具有大专以上文化程度。函授本科属于成人教育学历，是国家承认的非全日制本科学历。因此，原则上是可以报考公务员的。
需要提醒考生注意的是，一些公务员职位要求考生为全日制学历，这样的职位函授本科是不可以报考的，建议考生在报考之前查阅相关单位的职信息，以免耽误报考。
公务员报考的学历问题说明：
非普通高等学历教育的其他国民教育形式(自学考试、成人教育、网络教育、夜大、电大等)毕业生取得省级以上教育行政部门认可的毕业证后，符合职位资格条件的，可以报考。
经国家教育部或省政府同意，可自主颁发国民教育序列学历文凭的民办高等院校或高等职业技术学院的毕业生，若符合报考条件和具体职位要求的，可以报考。
至于您应该函授本科还是研究生？这个还要看您自己的个人选择。

如果人家写了要本科，那么什么本科都行，全日制的、函授的、自考的都行。
如果人家写要全日制本科，那别的都不行。
学历是你现在拥有什么，不是正在读什么。
如果正在读研究生，那也只能按本科来。
研究生当然也分全日制和在职的。

报考条件第七条的规定，报考公务员需要具有大专以上文化程度。函授本科属于成人教育学历，是国家承认的非全日制本科学历。因此，原则上是可以报考公务员的。