逆矩阵题 求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 21:59:33
(从左到右从上到下的顺序 ）▏cosθ sinθ sinθ -cosθ
按说证明可逆之后应该求A11A12A21A22了
可是我有一本答案书怎么它求出来的A11A12A13A14怎么分别是-cosθ -sinθ -sinθ cosθ呢？

求伴随矩阵的元素时候要乘以（-1）exp（i+j）;
矩阵的行列式是-1
逆矩阵为
[ cos(sita)/(cos(sita)^2+sin(sita)^2), sin(sita)/(cos(sita)^2+sin(sita)^2)]
[ sin(sita)/(cos(sita)^2+sin(sita)^2), -cos(sita)/(cos(sita)^2+sin(sita)^2)]

矩阵的行列式值为-1
对于二阶矩阵只要把A11,A21互换位置，A12,A21互换位置并取相反数就行啊

逆矩阵为:
cosθ sinθ
sinθ -cosθ
由伴随矩阵构造逆矩阵,A11=-cosθ,A12=-sinθ,A21=-sinθ,A22=cosθ,故伴随矩阵为
-cosθ -sinθ
-sinθ cosθ
矩阵的行列式值为-1
上面矩阵除以-1即得逆矩阵