数学题?高手快进!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 20:03:17
求数列1,3+5,7+9+11,13+15+17+19,.....的前n项和?

前一项, 计算到1 共1个数字 1*(1+1)/2
前2项, 计算到5 共3个数字 2*(2+1)/2
前三项, 计算到11 共6个数字 3*(3+1) /2
前4项, 计算到19 共10个数字 4*(4+1) /2

所以前n项和就是求前 n(n+1)/2 个奇数的和
由于前X项的奇数和公式为:X^2

代入,则有 ( n(n+1) / 2) ^2

期待

第n项有n个数字,先算出一共有多少数字,然后把这些数字看成另一个等差数列,用公式就可算出

第N项通式AN=N^3,
前N项和SN=1^3+2^3+3^3+.....N^3
数列的立方和公式为
1^3+2^3+......n^3=[n(n+1)/2]^2
所以,数列的前N项和SN=
[n(n+1)/2]^2