无证驾驶肇事逃逸对方醉酒驾车

这种事没办法说清楚。
如果按法规来说，双方都有责任，酒后的责任多些。
但现在这种事都看你有多少钱，有多少社会关系，这两样强了，你有责也是无责。

酒后驾车肯定是事故的直接原因，该驾驶员承担本案的全部责任。结论是否确实如此，有待交警队根据现场和其它线索、证据来认定。

将车开进沟里与刮了一下有直接关系吗？你的意思是交警已认定有关系？

有可能要承担主要责任，应当构成交通肇事罪。