高1. 数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 18:42:16
已知cosθ=-3/5，π＜θ＜3π/2，求（sinθ/2-cosθ/2)^2的值

请给出详细解答过程,如我看得懂,有额外积分

是1/5
(sinθ)^2+(cosθ)^2=1 ①
（sinθ)^2=1-9/25=16/25
因为∏<θ<3∏，所以可以知道θ在第三区间，sinθ=-4/5
（sinθ/2+cosθ/2）^2=(sinθ/2)^2+(cosθ/2)^2+2*sinθ/2*cosθ/2 ②
sinθ=2*sinθ/2*cosθ/2 ③
根据①，把③代入②
得1-4/5=1/5