初二数学旋转几何题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 01:34:42

在△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=60°，△ABC以点C为中心旋转到△A'B'C'的位置，使B在斜边A'B'上，A'C与AB相交于D，试确定∠BDC的度数

旋转后,B在斜边A'B'上，A'C与AB相交于D,得出△CBB'.

△CBB'中,由于CB=CB'(旋转后的长度保持不变)

∴∠CBB'=∠CB'B=60 (∠CB'B旋转后角度保持不变)

同理可以推导出,

∠DBA'=60

∴∠A'DB=180-∠DBA'-∠A'=180-60-30=90

∴∠BDC=180-∠A'DB=180-90=90

画图如下,如果直观看图就很明了知道是所求的角是90度了.