问个高考数学文科选择题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 01:12:13
若函数f(x)=以a为底(x^2-2ax+3)的对数在区间(2,正无穷)上是增函数,则a的取值范围为
选项中有7/4,有部分同学算的出来

因为是增函数

a>1

设y=loga(u) u=x^2-2ax+3

y为增函数 u也必须在(2,+∞)单调递增

所以对称轴x=-b/2a=a

据题意a≤2

所以1<a≤2

是复合函数
对数和二次函数(抛物线)
首先考虑到抛物线开口是向上的(X^2系数为正)
其次复合后的结果是在区间(2,正无穷)的增函数
所以对数也必须是增的,即a>1
抛物线的对称轴范围是X≤2

x≤-B/2A a≤2

丢了一个条件,x^2-2ax+3 >0 所以抛物线只能在X轴上方
判别式小于0 a<根号3
所以
1< a<根号3

7/4是当抛物线与X轴交于点(2,0)时,a的值,可是x^2-2ax+3只能大于0,不能等于0啊

x^2-2ax+3 >0 所以a>√3,
x^2-2ax+3 的对称轴是a 应该小于2,所以答案是(根号3,2),左开右闭
加分吧!!!