高中三角涵数问题

sina+b=sinacosb+cosasinb=1/3 ,sina-b=sinacosb-cosasinb=1/5,tana/tanb=sinacosb/cosasinb =x/y x+y=1/3,x-y=1/5 然后自己算吧

4

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb……①

sin(a-b)=sinacosb-cosasinb……②

①+②/2=sinacosb=4/15

①-②/2=cosasinb=1/15

所求式
=sina/cosa*cosb/sinb=sinacosb/cosasinb=4

sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb=1/3 …………（1）
sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb=1/5………………（2）
由 （1)式+（2）式， 得到： sina*cosb=4/15
由 （1)式-（2）式， 得到： cosa*sinb=1/15
所以 tana/tanb=(sina/cosa)/(sinb/cosb)=(sina*cosb)/(cosa*sinb)
=(4/15)/(1/15)=4