爱问全集中包含空集,而全集的补集又是空集是否相矛盾

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 22:16:00

不矛盾。
全集中包含空集,这一点很显然。至于你说的全集的补集又是空集,那你要明确一点,就是当谈到全集A的补集时,这个全集A并不是真正的全集,而真正的全集S是一个等于全集A的集合,所以这个全集A在真正的全集S的补集是空集。
所以,你说的这句话“全集中包含空集,而全集的补集又是空集”中的第一句和第二句中的真正的全集不是同一个集合,而是两个相等的集合A和S

没有看出有什么矛盾,空集是任何集合的子集,或者说空集包含在任何集合中,全集的补集也是集合,因此,空集也是全集补集的子集,另一方面,如果空集是全集补集的真子集,则一定存在一个元素在全集的补集中而不在空集中,但全集的补集是不含元素的,这个矛盾说明了空集就是全集的补集.

不矛盾。
全集中包含空集,这一点很显然。至于你说的全集的补集又是空集,那你要明确一点,就是当谈到全集A的补集时,这个全集A并不是真正的全集,而真正的全集S是一个等于全集A的集合,所以这个全集A在真正的全集S的补集是空集。