初中物理题，悬赏分很高的！！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 16:53:53
量筒中有0摄氏度的水，水面上有一块0摄氏度的冰，这时水面恰好位于100mL刻度处，现在冰面上放一个小金属，量筒内水面升至110.8mL处，但金属块仍全部在水面上，适当加热，使冰块全部溶解，水温不变，这时金属块沉入水底，水面下降到104mL处，则此金属块的密度是？？？？？
悬赏分10分～～～～～～～～
能给出解答和过程 让我看懂的 追加分！！！！！！！！！

水密度是a，冰的密度是b
设开始冰的体积是x，则冰的质量是bx
则冰在水里的体积就是，bx/a
那么开始水的体积就是100-bx/a
金属放上后排开水的体积增加110.8-100mL=10.8mL
那么金属的质量就是10.8a
冰化水后的体积是bx/a
那么原水加上冰化水的总体积就是100-bx/a+bx/a=100
那么金属的体积就是104-100=4mL
所以金属的密度就是10.8a/4=10.8/4=2.7g/mL

加上小金属后，量筒的水面升高了，这是因为冰需要排开更多的水来提供更大的浮力，即F浮增=p水gV排增，此增加的浮力与小金属重力相等，则m=F浮增/g=p水V排增=p水(V2-V1）
加热使冰溶解后，由于冰之前漂浮，排开水的重量等于冰的重量，熔化后，冰化成的水的体积等于之前排开水的体积，即不影响水面，现在水面的上升对应的是金属的体积，即V=V3-V1
因此，p金属=m/V=p水(l2-l1)/(l3-l1)=1g/cm3*10.8mL/4mL=2.7g/cm3=2.7*10^3kg/m3

思路如下
1 放上金属快后增加的那部分体积乘以水的密度就是金属快的质量
2 假设没放金属快,冰融化后的体积就是100ML.所以金属块的体积是4ML
3 密度=质量/体积

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