数学问题！不耻下问是老师教的！

设长方体相邻三边的长分别为x,y,z.(x,y,z均为大于0的实数)根据题意得：
(1)x*y=12;
(2)y*z=15;
(3)x*z=20.
由（1）得，y=12/x;（4）
由（3）得，z=20/x;（5）
将上述两式代入（2）得，(12/x)*(20/x)=15,解得x=4；
代入（4）（5）得y=3，z=5；
于是得到长方体的体积是：x*y*z=4*3*5=60;
长方体表面积为（12+15+20）*2=94；

此题的解题思路为：先求出长宽高，在求体积。
注意：表面积不用重复计算，根据题意给出相邻三边面积，以及长方体的性质，可以直接将三边相加乘2就好。

体积和表面积都可以通过相邻各面的面积求。
1、我们知道相邻三个面的面积是由长、宽、高计算得来的，设长、宽、高分别为a、b、c，由此可以知道ab=20,bc=15,ca=12,而体积V＝abc,当我们把各相邻面的面积相乘时可以发现以下情况：
ab×bc×ca＝a^2×b^2×c^2＝(abc）^2＝V^2,也就是说，各相邻面面积相乘等于体积的平方，因此，只要把各相邻面面积相乘再开方，就可以得到体积。
开平方（12×15×20）＝开平方（3600）＝60m^3

2、表面积其实就是各相邻面面积的两之和，即
（12+15+20）×2＝7200m^2

12＝3×4
15＝3×5
20＝4×5
所以长方体的长宽高分别是5，4，3
长方体的体积是
5×4×3＝60立方厘米
长方体的表面积是
（5×4＋5×3＋4×3）×2＝94平方厘米

长宽高分别设为XYZ
列方程
XY=12
YZ=15
XZ=20
三个方程相乘得
x2y2z2=3600
两边开方得
XYZ=60
用这个式子去除XY=12 YZ=15 XZ=20
分别求出长宽高
就可以解题了

设长为x,宽为y，高为z