若α、β均为锐角，且2sinα=sin（α+β），则α与β的大小关系为？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/26 04:45:32

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sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=2sina
所以sinacosb=2sina-cosasinb

sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
=(2sina-cosasinb)-cosasinb
=2(sina-cosasinb)

sinacosb+cosasinb=2sina
所以sina(2-cosb)=cosasinb
cosb<1
所以2-cosb>1
sina>0
所以sina(2-cosb)>sina
所以cosasinb>sina
sina-cosasinb<0
即sin(a-b)=2(sina-cosasinb)<0
sin(a-b)<0
ab是锐角
所以a<b

sinαcosβ<sinα
因为α，β是两锐角,0<cosβ<1

cosαsinβ<sinβ
因为α，β是两锐角,0<cosα<1

所以sinαcosβ+cosαsinβ<sinα+sinβ

若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ 已知α、β均为锐角,且cos(α+β)=sin(α-β),则 tan α= 设α,β均为锐角,且sinβ/sinα=cos(α+β),求tanβ的最大值已知sinα=(5^1/2)/5,sinβ=(10^1/2)/10,且α,β为锐角,则α+β的值为( ) 若а,θ为锐角,且tanθ=(sinа-cosа)/(sinа+cosа),求证:sinа-cosа=√2sinθ 已知sinα 为锐角，且sinα ^2-sinα cosα -2cosα ^2=0.(1)求tanα 的值。（2）求sin(α -π∕3）已知α为锐角，且sin^2α-sinαcosα-2cos^2=0.(1)求tanα的值.(2)求sin[α-(π/3)] 设A，B为锐角，且sin^2A+sin^B=sin(A+B),求证A+B＝90 已知α，β为锐角，且cosα=1/7，cos(α+β)=-11/14,求sinβ的值 α为锐角且sin(α-п/6)=1/3 则 cosα=?