有一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，一知圆柱体的底面周长是12.56分米，求圆锥体的底面积是多少？

解：设圆柱体的体积为V1,圆锥体的体积为V2，V1=V2
V1=π×r×r×h (1)
V2=(∏/3)×R×R×h (2)
(1)式等于（2）式
π×r×r×h=(∏/3)×R×R×h 得：R×R=3r×r
已知圆柱体周长L=2∏r,r=12.56/(2π）=2分米
R×R=3*r*r=3×2×2=12分米
圆锥体的底面积S=∏×R×R=∏×12=37.7平方分米

根据圆柱体的体积公式和圆锥体的体积公式，等底等高的条件下，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。而此题中一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，所以这个圆锥的底面积必然是圆柱的底面积的3倍。据此，先求出圆柱的底面积，问题就解决了。
已知圆柱体的底面周长是12.56分米，可以求出圆柱的底面半径：
12.56÷3.14÷2=2（分米）
圆柱的底面积是：2×2×3.14=12.56（平方分米）
那么，圆锥的底面积就是：
12.56×3=37.68（平方分米）

2πR=12.56dm
R=2dm
V=πr²*h/3=π*R²*h
r²=3*R²
圆锥底面积S=π*r²=π*3*R²=12π=37.68平方分米

体积和高相等，圆柱的底面积是圆锥的3倍
体积和底面积相等，圆柱的高是圆锥的3倍
先求出圆柱的底面积再除以3就是圆锥的底面积
12.56÷3.14÷2=2(dm)
2×2×3.14÷3=4.71（平方分米）