奥数趣题（1）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 08:13:52

有100个自然数成一数列：0、1、3、8、21、55、144、377、987 … ，除头尾两个数外，其余每个数的3倍正好是它前后相邻的两个数的和，求第100个数能否被6整除？

第100个数不能被6整除。
分析：
我们观察数列，很容易发现：第1、3、5……99个数也就是位于奇数位置的数，都是3的倍数，由于第2个数为1，决定了以后所有偶数位置的数都不是3的倍数。所以第100个数不是3的倍数。即不能被6整除。

等差数列