在平面直角坐标系中,a(5,2)和b(2,5)两点关于直线Y=X有怎样的位置关系,道理是什么

a(5,2)和b(2,5)两点关于直线Y=X,对称

直线ab斜率为（5-2）/（2-5）=-1

直线Y=X，斜率为1，可知直线ab斜率*直线Y=X斜率=-1

说明ab与直线Y=X垂直

又a到Y=X距离等于（5-2）/根号2=3/根号2
b到Y=X距离等于（5-2）/根号2=3/根号2

a，b到y=x的距离相等，ab又与y=x垂直

所以a(5,2)和b(2,5)两点关于直线Y=X,对称

关于直线Y=X对称