导函数运算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 13:31:45
已知函数y=xlnx
求这个函数的导数
求这个函数在点x=1处的切线方程

y'=(xlnx)'
=x'lnx+xln'x
=lnx+x*1/x
=lnx+1

设所求切线L方程为：y=kx+b，
对函数y求导有：y'=lnx+1
∴切线方程的斜率为：k=lnx+1，
又∵直线L在x=1处与函数y=xln x相切
∴直线L过点（1，0）
故k=ln1+1=1 ，
∴0=1×1+b，即：b=-1
∴切线方程为：x-y-1=0.