圆~~~快~

点C在以AB为直径的⊙O上，CD⊥AB于P，设AP=a,PB=b
(1).求弦CD的长
（2）.如果a+b=10，求ab的最大值，并求出此时a，b的值

圆半径:r=(AP+PB)/2=(a+b)/2
OP=OB-PB=r-b=(a-b)/2

在三角形OPC中，勾股定理得：
CP^2=OC^2-OP^2=(a+b)^2/4-(a-b)^2/4=ab

CP=根(ab)

所以：CD=2CP=2根（ab)

(2)ab=a(10-a)=-a^2+10a=-(a-5)^2+25

所以，当a=5,b=5时，ab有最大值是：25

因为三角形CAP相似于三角形BCP
所以CP/AP=BP/CP
所以CP^2=CP X AP
所以CD=2CP=2跟号ab

ab=a(10-a)=10a-a^2=25-25+10a-a^2=25-(5-a)^2
小于等于25 ，此时（5-a)^2=0,所以a=5
所以ab最大值是25 ，此时a=b=5