在三角形ABC中，角A=90度，BD为角B的平分线，DE丄BC，E是BC的中点，求证：角C=30度

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 08:43:10

因为DE丄BC，E是BC的中点
所以BDC是等腰三角形，角DBC=角C
又角ABC=2角DBC
所以角ABC+角C=3角C=90°
角C=30°

在三角形ABD和三角形EBD中

角A=角BED=90°

BD=BD

角ABD=角EBD

所以三角形ABD与三角形EBD全等

所以AB=BE=CE

所以AB=1/2BC

又因为角A=90°

所以角C=30°