圆锥的侧面是！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 00:40:09
圆锥的侧面展开图是一个扇形，如果圆锥的底面半径为R，母线长为L ,那么它的表面积是（怎样推导的呢？？）

圆锥表面积=底面积+侧面积
底面积=πR²
侧面展开后，是一个扇形，这个扇形的弧长就是底面圆的周长：2πR。
扇形的半径为L，所以扇形的面积就是2πR×L×1/2=πRL
所以圆锥表面积=πR²+πRL

要想求扇形的表面积（或者是圆锥的），那么只要知道该扇形的半径，以及扇形的圆心角就可以了。
扇形的半径很显然就是圆锥的母线L
而圆心角的大小要通过扇形的弧长来计算
即：由圆锥的底面半径R得：
扇形的弧长是2paiR
扇形的半径是L
那么扇形所在园的周长是2paiL
所以：圆心角的大小就是：2pai*2paiR/2paiL=2paiR/L
表面积(不含圆锥的底面积)就是：pai*L^2/2pai *2pai*R/L=RLpai