高分悬赏求解数列通项

A1=sqrt(2) An+1=sqrt(2+An) 求An
以下用rt代替sqrt或√,表示平方根.
解:
根式表达:直接迭代表示,
An=rt(2+(rt(2+...))),(n个rt,n个2)
三角函数表示:(pi表∏或π)
A1=2cos(pi/4)
A2=rt(2+2cos(pi/4))=rt(2*2(cos(pi/8))^2)=2cos(pi/8)
类似可知,
An=2cos(pi/2^(n+1))
由此通项,可以得到无穷级数表示,以便计算.略.