应用题123

在大于30的自然数中，肯定至少要进行一次操作，才能使之小于或等于30
我们只要算出小于或等于30的并且阶数最小的即可，当然，这个小于或等于30的自然数必须经过一次加1操作或乘2操作能够大于30才行
所以我们考察15至30（15可以由31除2取整得到，30可以由60除以2得到）
下面有2种方法，第一种笨办法：一一列举，列举出15至30所有数的阶数，取最小的，加1就为所求（17的阶数最小，为4阶，故所求为35，有5阶）
第二种方法：如果n的数字和为偶数，则n+1的数字和为奇数，显然根据操作规则，n+1进行一次操作之后是n(只能进行减1操作)，所以数字和为奇数的数的阶数肯定比比它小1的数的阶数大1，所以我们只要考察数字和为偶数的数即可
于是15至30之间只考察15,17,19,20,22,24,26,28这几个数即可，接下来就没有技巧可言了，一一列举吧，这几个数的阶数依次是5,4,5,5,5,6,6,仍然是17的阶数最小，大于30的数经过1次操作得到17的就只有35，故所求为35

首先理顺本题的意思：
最后结果是1
第99次操作前只能是2
第98次操作前有2种可能（3和4）
第97次操作前有3种可能（6、5和8）
第96次操作前有5种可能（7、12、10、9和16）
第95次操作前有8种可能（14、13、24、11、20、18、17和32）
……
从而找出规律：
1、2、3、5、8、……

35-17-8-4-2-1
阶数最小的一个是（35）