求面积急急急！快帮帮我吧，最好讲讲，不讲也可以！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 23:46:59
如下图，四边形ABCD的周长是40厘米，点P到各边的距离都是3.6厘米。这个四边形的面积是多少平方厘米？

首先，这是四边形，只是个四边形而已

其次P到各边有联系，那么链接PA、PB、PC、PD，这样不就是有了4个三角形吗

那么，很自然的想到2点
1点P到各边的距离就是三角形的高
2而要求的这个四边形的面积正好可以是这4个三角形面积的和

也就是Sabcd=Spab+Spbc+Spcd+SPAD
Sabcd=1/2*AB*3.6+1/2*BC*3.6+1/2*CD*3.6+1/2*AD*3.6
Sabcd=1/2*3.6(AB+BC+CD+AD)

已知四边形ABCD的周长是40厘米，也就是Cabcd=AB+BC+CD+AD=40，所以等量代换

Sabcd=1/2*3.6*40=72

所以这个四边形的面积是72平方厘米

图模模糊糊的，看不清线啊