UC知道简单的问题....
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 14:50:51
5、一个多边形德内角和是1980°，则它的边数是_____,共有对角线____条，
它的外角和是_____。
6、在五边形ABCDE中，∠A=1\2∠D,∠C+∠E=2∠B,∠A-∠B=45°,求∠A、∠B的度数。
7、在△ABC中，已知∠B-∠A=50°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数。
8、在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC(∠C＞∠B)说明∠EAD=1\2（∠C-∠B）.
9、一个多边形的每一个内角都相等，一个内角于一个外角的度数之比为m:n,
其中m,n是互质的正整数，求这个多边形的变数（用m,n表示）及n的值。
10、从n边形的一个顶点出发，最多可以引多少条对角线？总结一下n边形共有多少条对角线。
它的外角和是_____。
6、在五边形ABCDE中，∠A=1\2∠D,∠C+∠E=2∠B,∠A-∠B=45°,求∠A、∠B的度数。
7、在△ABC中，已知∠B-∠A=50°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数。
8、在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC(∠C＞∠B)说明∠EAD=1\2（∠C-∠B）.
9、一个多边形的每一个内角都相等，一个内角于一个外角的度数之比为m:n,
其中m,n是互质的正整数，求这个多边形的变数（用m,n表示）及n的值。
10、从n边形的一个顶点出发，最多可以引多少条对角线？总结一下n边形共有多少条对角线。
5、为9边形，有对角线36条
6、A+B+C+D+E=540,3A+3B=540,A+B=180
2A=225,A=112.5,B=67.5,C+E=135,D=225
7、B=A+50=C-20,C=A+70
A+B+C=180,A+A+50+A+70=180,3A=60,A=20,B=70,C=90
8、设角BAE为角1,角EAD为角2,角DAC为角3,则
C+3=B+1+2,C-B=1+2-3
同时存在1=2+3
所以C-B=2+3+2-3=2+2,即∠EAD=1\2（∠C-∠B）
9、多边形内角＝[（边数-2）*180度]/边数
多边形的外角＝180度-[（边数-2）*180度]/边数
则有
M:N=[（边数-2）*180度]/边数:180-[（边数-2）*180度]/边数
边数＝2(M+N)/N
同时M与N互质，边数必须为正整数
所以N=2,这样才能约掉边数的分母
10、从n边形的一个顶点出发，最多可以引(n-3)条对角线,减3的意思是去除n的顶点中的自身点和相邻的两点
n边形共有对角线：[(n-3)+1]*(n-3)/2,即(n2-5n+6)/2