奥数圆柱的表面积与体积

我按照你的两个空的中线线相交做的。（当然也可能两孔不想交你的题目说的不严谨。）
方法1：按题目的顺序分析
表面积S0=10*10*6
上下两面打一个圆柱洞后
面积的增量S1=圆柱孔的侧面积-2*圆柱的底面积
S1=π*D*L-2*π*D²/4=3.14*4*10-2*3.14*4²/4
左右两侧打一个长方形洞后
面积的增量S2=长方形孔的侧面积-长方体洞打掉的圆孔中的圆柱侧面积-2*长方形孔的底面积-2*圆柱底面积。
S2=4*10*4-π*D*4-2*4*4-2*π*D²/4=4*10*4-3.14*4*4-2*4*4-2*3.14*4²/4
所以这个图形的面积S=S0+S1+S2
=10*10*6+3.14*4*10-2*3.14*4²/4+4*10*4-3.14*4*4-2*4*4-2*3.14*4²/4
=10*10*6+ 3.14*4*(10-4) -4*3.14*4²/4 +4*10*4-2*4*4
=600+75.36+160-50.24-32=753.12cm²

体积V0=10*10*10
上下两面打一个圆柱洞后
体积的减量V1=圆柱孔体积
V1=π*D²*L/4=3.14*4²*10/4
左右两侧打一个长方形洞后
体积的减量v2=长方形孔体积-长方形中段中圆柱体积
V2=4*4*10-π*D²/4*4=4*4*10-π*4²/4*4=4*4*10-3.14*4²*4/4
所以这个图形的面积V=V0-V1-V2
V=10*10*10-3.14*4²*10/4-(4*4*6-3.14*4²*4/4)
=10*10*10-3.14*4²*（10-4）/4-4*4*10
=1000-75.36-160=764.64cm³

方法2：按先减去正方形洞分析比较简单
表面积S0=10*10*6
去掉长方形洞后的