谁来做下这道数学?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 12:42:38
如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），
在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，
AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与
CD交于点Q，连结PQ．证明:AD=BE

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现在我就从证明：三角形BCE和三角形DCA是全等三角形入手来证明AD=BE 。
因为：三角形ABC和三角形CDE都是正三角形，
所以：角BCE=角DCA=180度-60度=120度
又因为：在正三角形ABC中，BC=AC；在正三角形CDE中，DC=CE，
而DC和AC是三角形DCA中角DCA的两条夹边，BC和CE是三角形BCE中角BCE的两条夹边
根全等三角形的判断定理：边角边，我们可以证明：
三角形BCE和三角形DCA是全等三角形
因此，相等的夹角DCA和BCE所分别对应的边AD和BE也相等；
所以，AD=BE得证了。