一道初二数学题有图

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 04:45:19
如图RT△ABC.角C=90°.AC=BC=4.沿CB方向移动到△A’B'C'的位置. 1.若平移距离为3.求△ABC与△A’B'C'的重叠部分的的面积. 2.若评议距离为X.用代数式表示△ABC与△A’B'C'重叠部分面积. 急急急！！！50分.答对100分

解：
(1)由已知可知，△ABC与△A'B'C'的重叠部分的的面积是△DC'B
，△ABC，△A'B'C'，与△DC'B都是等腰直角三角形
C'B=BC-3=1 ，C'B=C'D=1
那么，△DC'B=1/2*C'D*C'B=1/2*1*1=1/2
(2) 此时，C'B=BC-X=4-X，C'B=C'D=4-X
根据三角形面积公式，有
重叠部分面积=1/2*(4-X)*(4-X)=（4-X)²/2

1.平移后的重叠部分与三角形ABC相似。直角边是1
所以面积S=1/2*1*1=1/2

2.叠部分与三角形ABC相似。直角边4-x
所以y=(4-x)(4-x)/2

(1)△ABC与△A’B'C'的重叠部分的的面积是△DC'D
C'B=BC-3=1
△DC'D=1/2*C'D*C'B=1/2*1*1=1/2
(2)
重叠部分面积=1/2*(4-X)*(4-X)

由于是等腰直角三角形故B等于45°
CC'=3，AB=4
C'B=1 角B=45°
所以DC=C'B=1
面积DC'B=1*1/2=1/2
当平移距离为X时
面积等于（4-X）^2 / 2