0.9循环如何改写成分数?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 22:14:32
方法和答案
考虑0.9的循环是0.3循环的3倍 即可得到答案
(1/3)*3=0.9的循环
设A=0.9循环。
设B=10*A=9.9。。。。。。。。
B-A=9*A=9
所以A=1
即0.9循环=1
(对于所以循环小数都可以这样做)
0.9999999...=9*(0.1+0.01+0.001+...+0.00..1)
把后面的求和=0.1/(1-0.1)=1/9
所以它只能改写成1
或者这么想 0.9999...*10-0.9999...=9
所以 0.9999...*9=9
即它就是1
一、0.9循环改写成分数:
解:因为0.9999…是纯循环小数,根据纯循环小数化为分数的方法可以列式为:
则0.09999…=9/9 = 1/1
二、循环小数简介:
一个数的小数部分从某一位起,一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数(circulating decimal)。循环小数会有循环节(循环点)。
三、纯循环小数化为分数的方法:
将纯循环小数改写成分数,分子是一个循环节的数字组成的数;分母各位数字都是9,9的个数与循环节中的数字的个数相同。
例如: 0.111...=1/9、
0.12341234...=1234/9999。
四、混循环化为分数的方法:
将混循环小数改写成分数,分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数,减去不循环部分数字组成的数之差;分母的头几位数字是9,末几位数字是0,9的个数跟循环节的数位相同,0的个数跟不循环部分的数位相同。
例如: 0.1234…=(1234-1)/9990、
0.558898=(558898-55)/999900