曲面方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 00:59:14
指出下列方程是什么曲面，若是旋转曲面，指出他们由什么曲面旋转而成
1。(x^2)/4+(y^2)/9+(z^2)/4=1
2.(x^2)/4+(y^2)/9=3z
3.x^2+y^2=4z
步骤，谢谢

1.椭球面。关于原点中心对称。系旋转曲面。由YOZ坐标平面的椭圆(y^2)/9+(z^2)/4=1绕Y轴旋转180度形成；或者由XOY坐标平面的椭圆(x^2)/4+(y^2)/9=1绕Y轴旋转180度形成。
2.椭圆抛物面。非旋转曲面。垂直于Z轴的截面是大小渐变的一个个椭圆；垂直于X轴（Y轴）的截面是大小渐变的一条条抛物线；
3.旋转抛物面。关于Z轴轴对称。系旋转曲面。由YOZ坐标平面的抛物线y^2=4z（或者XOY坐标平面的抛物线x^2=4z）绕Y轴（或者X轴）旋转180度形成。

1.椭球体
2.抛物曲面
3.圆锥曲面
1.椭球面。关于原点中心对称。系旋转曲面。由YOZ坐标平面的椭圆(y^2)/9+(z^2)/4=1绕Y轴旋转180度形成；或者由XOY坐标平面的椭圆(x^2)/4+(y^2)/9=1绕Y轴旋转180度形成。
2.椭圆抛物面。非旋转曲面。垂直于Z轴的截面是大小渐变的一个个椭圆；垂直于X轴（Y轴）的截面是大小渐变的一条条抛物线；
3.旋转抛物面。关于Z轴轴对称。系旋转曲面。由YOZ坐标平面的抛物线y^2=4z（或者XOY坐标平面的抛物线x^2=4z）绕Y轴（或者X轴）旋转180度形成。

1.椭球体
2.抛物曲面
3.圆锥曲面