我家乌龟不是生病了吧？

不好判断，因为这些都是初期症状，不具有某种病的明显特征。

建议你，如果真的爱龟，去药店买瓶聚维酮碘溶液，稀释后给龟龟泡泡澡。这个东西几乎无刺激，无腐蚀性，杀菌效果好。比其他的盐水，高锰酸钾（只能用作器具消毒）等等，都安全有效得多。

眼睛闭着，有可能是眼病。也有可能是别的病引起的龟的精神不振。

如果暂时没有其他情况，建议你继续勤观察龟。有异常了，及时上网查询。

http://www.cngui.com/Article/List/List_203.html

实在担心的话，从温度，湿度，器具的卫生，平时的饲养方法，食物等方面挨个排查。

没有，我也养龟，以前我让龟冬眠过两次，后来就不那样做了。龟冬眠以后生理各项机能是逐渐恢复的，不能着急，你就让它在阴暗潮湿的环境中呆段时间，它自然会好。不要放在有强光的地方，不然它眼睛受不了，这个很好解释，就象人睡到半，突然有人开灯叫你，你也睁不开眼睛。

白眼病，用消炎的眼药水，一天三次，这段时间不要放在水里养了，还应该给他补钙，吃点钙片，维生素什么的。

应该没有生病，这是正常现象，缺少的壳可能是不小心磕起的。