等比等差的应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 12:35:55
某人第一天到银行存1 元，第二天存2元，第三天存4元，即每天比前一天增加一倍，这样连续下去问到第几天本金和超过一亿？（lg2=0.3010)

2^0+2^1+2^2+2^3+……+2^n大于等于10^8（“2^”表示2的几次方）
就是等比数列的和大于10的八次方
根据等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q) （q不等于1）
从2的一次方作为a1。q=2
得：2+2（1-2^n）/1-2大于等于10^8
化简得：2^（n+1）大于等于10^8
2的27次方=134217728 2的26次方小于一亿
所以，要存27天

第N天总钱数为2的N次方减1
1亿=1*10的8次方
8/0.3010约=27
2的27次方=134217728大于100000000
所以27天