求队伍的长度

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 14:11:43
红星小学组织学生排队步行去郊游,步行的速度是1米/秒,队尾的王老师以2.5米/秒的速度赶到排头,然后立即返回队尾,共用10分钟。队伍的长度为什么是630米?

去时相当于队伍不动,老师以2.5-1=1.5米/秒速度跑一个队伍长的距离.
回时,相当于队伍不动,老师以2.5+1=3.5米/秒速度跑一个队伍长的距离.

按这样想,来回距离是相等的,而速度则不同,所以去的时间与回的时间比应是速度比倒过来,即 3.5/3.5 = 7/3

则去的时间为去回总时间的 7/10,所以去的时间为: 10分钟*(7/10) = 7分钟 = 420秒,所以队伍长为:

420 * 1.5 = 630米

队伍的长度为x
王老师以2.5米/秒的速度赶到排头所用时间为
x/(2.5-1)
返回队尾所用时间为
x/(2.5+1)
x/(2.5-1)+x/(2.5+1)=10*60=600
x=630米

10分钟=600秒,
设队伍的长度是x米.
x/(1+2.5)+x/(2.5-1)=600
x/3.5+x/1.5=600
5x=3150
x=630