关于多边形外角和问题

平面上n边形内角和(n-2)*180
n边形外角和+n边形内角和=180n
n边形外角和=180n-(n-2)*180=2*180=360度（即2π）

1、很容易证明，三角形内角和是180°。
2、以n边形的一个顶点，向其它顶点画线，可以得到n-2个三角形。
3、n变形内角和+外交和＝180×n；
4、n边形内角和＝（n-2）×180；
5、n变形外交和＝180×n-180×（n-2）＝2×180°。

我们易证正N边形内角为180*（n-2)/n
则其外角为180-180*（n-2)/n
N个外角
[180-180*（n-2)/n]*n
化简得360

我们可以推导一般情况，将正N边形吗，推到为一般，则平均每个角，和正多边形是一样的，以下略

很容易，将n边形分为n减1个三角形，算内角和，再以180乘n减去内角！等于360！

外角和总等于360