这道物理题帮我解决下啊!要过程,谢谢。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 22:58:39
小船再静水中的速度是0.5m/s,水的流速是0.3m/s,河宽120m,求
(1)小船怎样才能沿最短的路径渡过河去?渡河需要时间是多少?
(2)小船怎样才能以最短时间渡过河去?最短时间是多少?

(1)小船要以最短路径过河,则其静水中速度与水流速度的合速度需要垂直指向河对岸,设小船的船头与水流速度夹角为a, 那么:
sin(a-90°) = 0.3/0.5 = 3/5,
由此得a = 37°+ 90° = 127°
且合速度V = 0.5m/s x cos(a-90°)= 0.4m/s
所以度河时间t = 120m / 0.4m/s = 300s
即小船船头需与水流方向成127°夹角行驶向对岸。

(2)要使小船以最短时间过河,需要船头垂直指向对岸,那么就有
最短时间t = 120m / 0.5m/s = 240s

1.沿与上游河岸夹角为arcsin0.6约37°的方向,时间300s
2.垂直河岸方向行驶,时间240s
过程:相当于数学中的解三角形

这牵扯到速度的方向问题。要最短的路径当然是走与河岸垂直的那条,水流速度向下,那么船就要斜向上走才能保证船的行走路径与河岸垂直,根据平行四边形法则可知合成后的速度是0.4m/s. 120/0.4
以最短的时间,当然是船全速向对岸开去,直接120/0.5,由于还有水流,靠岸点就不是正对岸了,不过这不是题中所关心的。
解题思路才是根本!开心学习!

(1) 静水速0.5m/s 水流速0.3m/s 小船实际速度0.4m/s
小船逆水行驶,与河岸夹角@ tan@=4/3
时间120/0.4=300(s)
(2) 垂直河岸行驶 120/0.5=240(s)