数学老师请进,麻烦写一下过程,很久没做没印象了

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 00:08:41
(1)已知关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1求m的值及这个方程的根(2)解方程组:x-2y-z=0,x+3y+2z=1,x+4y+z=6(3)解不等式:6x-2>4x-4,2/3x>=x-1/3

已知关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1求m的值及这个方程的根
(3m-1)^2-4m(2m-1)=1
9m^2-6m+1-8m^2+4m-1=0
m^2-2m=0
m=0(此时不是二元一次方程,舍)
或m=2
所以m=2
方程为2x^2-5x+3=0
(2x+1)(x-3)=0
x=-1/2或x=3

解方程组:x-2y-z=0,x+3y+2z=1,x+4y+z=6
x-2y-z=0 (1)
x+3y+2z=1 (2)
x+4y+z=6 (3)
(2)-(1)得5y+3z=1 (4)
(3)-(1)得6y+2z=6,3y+z=3 (5)
(5)*3-(4),4y=8,y=2代入(4)得z=-3
代入(1)x=2*2-3=1
所以x=1,y=2,z=-3

解不等式:6x-2>4x-4,2/3x>=x-1/3
6x-2>4x-4,2x>-2,得x>-1
2/3x>=x-1/3乘以3,2x≥3x-1,x≤1
综上,-1<x≤1