初一一元次不等式应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 10:14:32
某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种材料生产a,b两种产品共50件,已知生产一件a产品需用甲种原种原料9kg.乙种原料3kg,可获利润700元,生产一件b种产品需用甲种原料4kg,乙种原料10kg,可获利润1200元
(1)按要求安排a.b两种产品的生产件数,有哪种方案,请你设计出来
(2)设生产a.b两种产品获总利润为y(元),其中一种的生产件数为x,试用含x的代数式表示y,并说明(1)中哪种生产方案获利润最大,最大总利润是多少？
要过程

设a产品的生产件数为x
9x+4*(50-x)≤360
3x+10*(50-x)≤290
解不等式组
x≤32
x≥30
(1)
x=30，50-30=20，a产品的生产件数为30，b产品的生产件数为20
x=31，50-31=19，a产品的生产件数为31，b产品的生产件数为19
x=32，50-32=18，a产品的生产件数为32，b产品的生产件数为18

(1)设A工种工人X人,B工种工人Y人,月所付工资S
Y >= 2X
X + Y = 150
=>150-X>= 2X
X<=50
S = 600X + 1000Y =600X+150（150-X）= 150000 - 400X
当x ＝ 50时有s最小，最小s ＝ 130000
月所付工资最小130000元

（2）
某工厂先有甲原料360KG,乙原料290KG;计划利用这两种原料生产A B两种产品共50件.已知生产一件A产品需甲原料9KG,乙原料3KG;生产一件B产品要甲原料4KG,乙原料10KG.
(A)设生产X件A产品,写出X应满足的不等式组;
(B)如果X是整数,有哪几种符合题意的生产方案?

（1）设甲种产品生产x件，总利润为y元，求y与x之间的函数关系式。
Y=700X+1200*[50-X]

设a产品的生产件数为x
9x+4*(50-x)≤360
3x+10*(50-x)≤290
解不等式组
x≤32
x≥30
(1)
x=30，50-30=20，a产品的生产件数为30，b产品的生产件数为20
x=31，50-31=19，a产品的生产件数为31，b产品的生产件数为19
x=32，50-32=18，a产品的生产件数为32，b产品的生产件数为18

第二种
(2)
y=700x+1200*(50-x