UC知道某班进行个人投篮比赛
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 19:20:36
进球数n 0 1 2 3 4 5
投进球的人数 1 2 7 * * 2
表上记录了在规定时间内投进n球的人数分布情况，但由于不小心将表无损了，现在知道进球三个或三个以上的人平均每人投进3.5个球，进球四个或四个以下的人平均每人投进2.5个球，求投进三个球和四个球的人数。
投进球的人数 1 2 7 * * 2
表上记录了在规定时间内投进n球的人数分布情况，但由于不小心将表无损了，现在知道进球三个或三个以上的人平均每人投进3.5个球，进球四个或四个以下的人平均每人投进2.5个球，求投进三个球和四个球的人数。
设那2个数字为x，y
进球三个或三个以上的人：3x＋4y＋5*2＝3.5*（x＋y＋2）
进球四个或四个以下的人：0*1+1*2+2*7+3x+4y＝2.5*（1+2+7+x+y）
解这2个方程可以得出x＝9，y＝3
所以进3个球9人，进4个球3人
设那2个数字为x，y
进球三个或三个以上的人：3x＋4y＋5*2＝3.5*（x＋y＋2）
进球四个或四个以下的人：0*1+1*2+2*7+3x+4y＝2.5*（1+2+7+x+y）
解这2个方程可以得出x＝9，y＝3
所以进3个球9人，进4个球3人
解：设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人
则据题意可知（3x＋4y＋2×5）/（x＋y＋2）＝3.5
解得 3x＋4y＋10＝3.5x＋3.5y＋7
3＋0.5y＝0.5x
0.5（x－y）＝3
x－y＝6
还可知（1×0＋1×2＋2×7＋3x＋4y）/（1＋2＋7＋x＋y）＝2.5
解得（16＋3x＋4y）/（10＋x＋y）＝2.5
16＋3x＋4y＝2.5x＋2.5y＋25
0.5x＋1.5y＝9
0.5（x＋3y）＝9
x＋3y＝18
由x－y＝6可得3x－3y＝18 所以3x－3y＋x＋3y＝18＋18
解得x＝9 则y＝3
答：投进3个球的有9人，投进4个球的有3人.