高难度的数学题

一辆汽车从甲地开往乙地，若车速提高20%，则可以比原定时间提前1小时到达；若以原速行驶120千米，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。甲乙两地相距多少千米？
提速后的速度是原来的：1+20%=6/5，
提速后用时间是原来的：5/6，
比原来节省的时间是：1-5/6=1/6
计划时间是：1÷1/6=6小时，
第二次提速后的速度是原来的：1+25%=5/4，
用的时间将是原来的：4/5，
比计划将节省时间：1-4/5，
如果全程都提速将节省时间：6×（1-4/5）=6/5小时，
实际只节省了：40/60=2/3小时，
因此， 提速行驶的路程占全程的：2/3÷6/5=5/9，
120千米就相当于全程的：1-5/9=4/9，
所以全程是：120÷4/9=270千米

路程一样，时间与速度成反比，提速20%，即为正常速度的1+20%=6/5倍，所需时间即为正常时间的5/6，这提前到达的1小时，正好占正常时间的（1-5/6=1/6），因此，按常速行完全程的正常时间是：
1/（1/6）=6小时

若全程都提速25%行驶，则需时间：
[1/（1+25%）]*6=4.8小时
但因按原速走了120千米，再提速25%，可提前40分钟到达，则如此所需时间是：
6-40/60=16/3小时
因此，设甲乙两地距离为X千米，正常速度为V，则有：
X/[（1+25%）*V]=4.8
120/V+(X-120)/[（1+25%）*V]=16/3
解得：
V=45千米/小时
X=45*6=270千米
所以，甲乙两地距离是：270千米

甲乙两地距离270千米.
设甲乙两地距离为S千米,车速为V千米小时,则
S/(V(1+0.2))+1=S/V
120/V+(S-120)/(V(1+0.25))+40/60=S/V
解得V=45,S=270,甲乙两地距离270千米.

设原速是x km/h，甲乙两地距离是y千米 (x>0,y>0)