适用于(y-2)x²;+yx+2=0的非负整数对(x,y)的个数是?

(y-2)x²+yx+2=0
y(x² +x) = 2x² -2
yx(x+1) = 2(x-1)(x+1)
x 是非负整数，所以 x+1≠0
yx = 2(x-1)

x = 0 时 方程显然不成立。因此 x ≠ 0
y = 2(x-1)/x = 2 - 2/x
为保证 y 是整数，则 2/x 是整数
x 只能是 1 或 2
x = 1 时， y = 0
x = 2 时， y = 1
均满足题目要求。

因此答案为 B