一条求度数的数学问题

弧AB+BC+CD+DA=360度
弧AB:BC:CD:DA=3:4:5:6
所以弧AB=360*3/(3+4+5+6)=60度
同理，弧BC=80度
弧CD=100度
弧CA=120度

连接BC
角DBC=1/2*弧CD=50度
角ACB=1/2*弧AB=30度
角DXC是三角形BCX中角BXC的外角
所以角DXC=角DBC+角ACB=80度
选C

80度
把四边形补全
CDB是40度，DCA是60度

∠BDC=4/(3+4+5+6)×360°/2=40°
∠ADC=6/(3+4+5+6)×360°/2=60°

∠DXC=180°-∠BDC-∠ADC=180°-40°-60°=80°

它们所对角的比为3：4：5：6，周角360度，所以角分别为60，80，100，120

？？

选C
根据四段弧长比可知，BD为直径,连接AB,CD，则，<ABD=60，<BDC=40,又知三角形AXB相似于三角形DXC，则<DCX=60,故<DXC=180-60-40=80.